作业帮驻点和极值点是同一个点么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 12:34:24
驻点和极值点是同一个点么?
我不是问概念一不一样,而是想知道这两个点是不是一定重合
我老师教我时说这两个点都是用一阶导等于零来计算
我不是问概念一不一样,而是想知道这两个点是不是一定重合
我老师教我时说这两个点都是用一阶导等于零来计算
（1）如果函数是可导的,那么极值点是驻点；
（2）驻点是可能的极值点,但是驻点不一定是极值点,比如y=x^3,y'=3x^2.当x=0时,y'=0,即x=0是驻点,但是x=0左侧小于0,右侧大于0,该点不是极值点；
（3）不可导点也是可能的极值点,比如y=x^(2/3),y'=(2/3) x^(-1/3),当x=0时,y'不存在,即x=0是不可导点,此时x=0左,右两侧都大于0,该点是极小值点.
因为你的老师说的是仅考虑可导的点,但没有考虑不可导点,因而说法不正确 .
（2）驻点是可能的极值点,但是驻点不一定是极值点,比如y=x^3,y'=3x^2.当x=0时,y'=0,即x=0是驻点,但是x=0左侧小于0,右侧大于0,该点不是极值点；
（3）不可导点也是可能的极值点,比如y=x^(2/3),y'=(2/3) x^(-1/3),当x=0时,y'不存在,即x=0是不可导点,此时x=0左,右两侧都大于0,该点是极小值点.
因为你的老师说的是仅考虑可导的点,但没有考虑不可导点,因而说法不正确 .