作业帮a*x³=b*y³=c*z³,且1\x+1\y+1\z=1.求证3次根号（ax²
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/17 14:20:56
a*x³=b*y³=c*z³,且1\x+1\y+1\z=1.求证3次根号（ax²+by²+cz²）=3次根号a+3次根号b+3次根号c.
已知：ax³=by³=cz³,且1/x+1/y+1/z=1
求证：³√(ax²+by²+cz²)=³√a+³√b+³√c
证明：
设：ax³=by³=cz³=t
³√(ax²+by²+cz²)
=³√(ax³/x+by³/y+cz³/z)
=³√(t/x+t/y+t/z)
=³√[t(1/x+1/y+1/z)]
=³√t
³√a+³√b+³√c
=³√(t/x³)+³√(t/y³)+³√(t/z³)
=(³√t)/x+(³√t)/y+(³√t)/z
=(³√t)(1/x+1/y+1/z)
=³√t
所以³√(ax²+by²+cz²)=³√a+³√b+³√c
证毕.
求证：³√(ax²+by²+cz²)=³√a+³√b+³√c
证明：
设：ax³=by³=cz³=t
³√(ax²+by²+cz²)
=³√(ax³/x+by³/y+cz³/z)
=³√(t/x+t/y+t/z)
=³√[t(1/x+1/y+1/z)]
=³√t
³√a+³√b+³√c
=³√(t/x³)+³√(t/y³)+³√(t/z³)
=(³√t)/x+(³√t)/y+(³√t)/z
=(³√t)(1/x+1/y+1/z)
=³√t
所以³√(ax²+by²+cz²)=³√a+³√b+³√c
证毕.
已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³
已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³
2003x³=2004y³=2005z³,xyz＞0,且³√2003x²
已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求
已知三次根号下（x）=4,且（y-2z+1）²+四次根号下（z-3）=0,求三次根号下x+y³+z&
已知（x²-1）²+|2y³-686|+根号z+4=0 求z（x+y）的值
x³y³-x²y²-xy+1
求导数y=(x-2)³(3x+1)² y=x²/(2x+1)³
1已知X-Y=XY=3求（X+Y）²及X³-Y³的值
3x³-【x³+(6x²-7x)-2(x³-3xy-4y)】,其中x=-1,y=
（1）（2x+1）²+|y-3|=0 则2x³-y³=?
1.已知2x-y=1/3,xy=3,求4x³y-4x²y²+xy³的值（要有计算