数学问题{1,2,3,4,5…}的自然数和{1,4,9,16,25…}的完全平方数一样多吗?

奥数!快来!急!现在将1,2,3,……,N（N为大于4的自然数）这N个数分成2组,使每组中任意两个数的和都不是完全平方数 一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则自然数a为完全平方数（如64=8^2,…看问题补充. {1,2,3,4,5,…}是自然数集：{1,4,9,16,25,…}是自然数平方的数集.这 1、证明：4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数. 证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数 证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数 试说明：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数. 在1至300之间,去掉所有完全平方数,剩下的自然数的和是多少? 求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数 一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数…… 1——2011这2011个自然数中去掉所有的完全平方数,剩下的数和是多少? 关于自然数的奥数题如果一个4位自然数与17的和,与72的差都是一个完全平方数,那这个4位自然数是多少?