已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^-x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 03:12:23

已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^-x
求a的值,使f(x)的极小值为0
证明：仅当a=3时极大值为3

（1）易知,函数定义域为R,且存在m∈R,对任意x∈R,恒有f(x)≥f(m)=0.===>恒有x^2+ax+a≥0,且m^2+am+a=0.===>a=0,或a=4.（2）求导得f'(x)=-x[x-(2-a)]e^(-x).===>f'(0)=f'(2-a)=0.(!)当2-a>0时,===>f(x)max=f(2-a)=(4-a)e^(a-2)≠3.(!)当2-af(x)max=f(0)=a.===>a=3f(x)max=3.

已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性已知函数f(x)=(x²+ax+a)e的-x次方(a≤2,x∈R) 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数已知函数f(x)=[ax^2-(3+2a)x+a]*e^x,a≠0 函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 已知函数f(x)=e^x+ax 已知函数f(x)=(x的2次方-x-1/a)e的ax次方!（a>0