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点M是弓弧形弧ANM的中点,弦OA=8,弓形的高为2米,求此弧所在的圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:56:57
点M是弓弧形弧ANM的中点,弦OA=8,弓形的高为2米,求此弧所在的圆的方程
设圆心为点E,连接ME,交OA于C点
∵点M是弓弧形弧ANM的中点
∴MC⊥x轴 OC=1/2OA=4 MC=2
∴OE²=(EM-MC)²+OC²
∴OE²=(OE-2)²+4²
∴OE=5
∵ME=OE=5 ∴CE=EM-MC=5-2=3
∴圆心坐标为(4,-3) 半径为5
∴此弧所在的圆的方程为(x-4)²+(y+3)²=25