求此三元一次方程的解题过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 15:04:41

求此三元一次方程的解题过程
x=4y=5z
x/5+y/3+z/4=24

x/5+y/3+z/4=24
12x+20y+15z=24*60
12x+5x+3x=1440
x=72
所以y=288 z=360
再问：没懂你的意思，好像我们老师让我们用设K法做，帮个忙，谢谢
再答：这个没必要设k 设k容易搞混淆此题可以直接转化成X的一次方程 x/5+y/3+z/4=24 左右两边同乘以60 得 60*（x/5+y/3+z/4）=24*60 化简成12x+20y+15z=1440 【又x=4y=5z ∴ 20y=5x 15z=3x】带入方程得 12x+5x+3x=1440 解得 x=72 所以y=288 z=360
再问：但是你的答案代入原等式是不成立的
再答：不好意思粗心大意了是x=4y=5z 所以 y=18 z=14.4

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