为什么说对数的产生极大地提高了三角函数的运算速度?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 00:44:49

初等函数运算都可以表示成加减乘除.（可能是无限项）
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!...
lnx=(x-1)-(x-1)²/2+（x-1)³/3...
sinx=x-x³/3!+x^5/5!...
cosx=1-x²/2!+x^4/4!...
x^m=1+m(x-1)+m(m-1)(x-1)²/2!+m(m-1)(m-2)(x-1)³/3!...
使用这些公式时,计算机会根据需要取公式的前若干项.项取的越多越准确.
这些公式有一个统一的来源,就是泰勒公式.（这个在高等数学中才会学到）

把三角函数展开成泰勒级数,就能把不能直接计算的三角函数变成了可以直接计算的乘方、乘法和加法.
利用对数中的公式loga+logb=log(ab)可以把乘法化作加法.log(a)b=log(c)b/log(c)a,这就是对数的换底公式,利用这个公式可以把乘方化作乘法,除法与乘法互为逆运算,其实就是乘法.所以,利用对数原理把各种复杂的运算化作加法等简单运算.极大地提高了三角函数的运算速度.

黄道婆的努力极大地提高了松江地区棉纺职业的发展.(修改病句.) 新中国成立后,极大地提高了中国的国际地位和威望的是第一次工业革命极大地推动了生产力的发展,同时产生的重大影响不包括病句：活动结束后,学生会主席说,校园艺术节使同学们的艺术才能极大地得到了提高（语序颠倒）改病句——语文这次活动极大地提高了同学们的读书兴趣. 为什么说极大的数字叫“天文数字”? 为什么说“纳米科学将极大地改变人们对客观世界的认知水平”? 为什么采用并行进位能提高加法器的运算速度? 为什么超弦M理论极大地推动了前沿数学的发展? 为什么说根癌农杆菌极大地推动了植物生物学研究和植物生物技术的应用对数函数的运算对数的运算法则