作业帮隐函数的图像该怎么作?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 21:45:07
隐函数的图像该怎么作?
比如说像这种?
隐函数是一种超越函数,很多是无法手绘的,楼主给的这个方程把y作为自变量,x作为因变量即可画出图像,arctgy的图像会画吧,它是定义在tany定义在定义域在【-π/2,π/2】的反函数
再问： 那y=cos(x+y)这种不能直接把y作为自变量的该怎么画呢？
再答： y的取值范围是【-1,1】，将等式两边同反三角，即arcosy=x+y，化为x=arcosy-y；其中x+y的范围是【0，π】（这个一定要注意，通过反三角后相当于限制住了x的范围，因为函数在单调区间内才有反函数，所以像arctanx，arcosx，arcsinx的值域分别在【-π/2，π/2】；【0，π】；【-π/2，π/2】）
再问： 那y=cos(x+y)这种不能直接把y作为自变量的该怎么画呢？
再答： y的取值范围是【-1,1】，将等式两边同反三角，即arcosy=x+y，化为x=arcosy-y；其中x+y的范围是【0，π】（这个一定要注意，通过反三角后相当于限制住了x的范围，因为函数在单调区间内才有反函数，所以像arctanx，arcosx，arcsinx的值域分别在【-π/2，π/2】；【0，π】；【-π/2，π/2】）