作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2,求AB,BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 01:43:52
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2,求AB,BC的长
∵D是AB中点且DE⊥AB,
∴DE是AB的垂直平分线
∴AE=BE
又∵△BCE周长 BE+EC+BC=8cm
∴AE+EC+BC=8 cm
AC+BC=8 cm ①
由已知,AC-BC=2 cm,联合①式
∴ AC=5 cm,BC=3 cm,AB=AC=5 cm.