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若a的模=c的模=1,c=a+b且c垂直于a,则向量a与b的夹角为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:28:34
若a的模=c的模=1,c=a+b且c垂直于a,则向量a与b的夹角为?
首先算出b向量的模:
b=c-a,两边平方后得,b模平方=c^2-2ac+a^2=2,b的模=根号2
再求夹角cos?:
c=a+b,两边平方后的,1=1+2abcos?+2,所以cos?=-1/2根号2,即夹角为135°