如图,在ABC中,角ABC,角ACB的角分线交于点O试探究角A与角BOC之间具有怎样的数量关系?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:45:40
如图,在ABC中,角ABC,角ACB的角分线交于点O试探究角A与角BOC之间具有怎样的数量关系?为什么?
快!
∠BOC=90+1/2∠A
证明:延长BO交AC于D
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO=1/2∠ABC
∴∠BDC=∠A+∠ABO=∠A+1/2∠ABC
∵CO平分∠ACB
∴∠ACO=1/2∠ACB
∴∠BOC=∠BDC+∠ACO=∠A+1/2(∠ABC+∠ACB)
∵∠ABC+∠ACB=180-∠A
∴∠BOC=∠A+1/2(180-∠A)=90+1/2∠A
再问: o_O,为什么是这种关系?
再答: 证明过程都在这了呀,请仔细看。
再问: =_=#,好吧,谢谢
证明:延长BO交AC于D
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO=1/2∠ABC
∴∠BDC=∠A+∠ABO=∠A+1/2∠ABC
∵CO平分∠ACB
∴∠ACO=1/2∠ACB
∴∠BOC=∠BDC+∠ACO=∠A+1/2(∠ABC+∠ACB)
∵∠ABC+∠ACB=180-∠A
∴∠BOC=∠A+1/2(180-∠A)=90+1/2∠A
再问: o_O,为什么是这种关系?
再答: 证明过程都在这了呀,请仔细看。
再问: =_=#,好吧,谢谢
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的角平分线BD和CE相交于点O 试探究角BOC于角A的数量关系
如图1,三角形ABC中叫ACB与交ACB的平分线相交于点P试探索角BPC与角A的数量关系
如图:已知BP、CP分别是△ABC的∠ACB的外角角平分线,BP、CP相交于O,试探所∠BPC与∠A之间的数量关系.
如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关
如图,在三角形ABC中,角BAC等于α,角ABC与角ACB的角平分线交于点O,求角BOC.
如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证:角boc=90度+2分之一的角a
如图1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相较于点O.若角A=40,求角BOC的度数;
1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD为AC边上的高,试探角CBD与角A之间有什么数量关系
在三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线交于点O,证明角BOC=90度+二分之一角A
如图1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相交于点O已知角A=40度求角BOC的度数2、如图2三角形A'B'C
如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由.