请问1*2*3*4*...*1991的末尾有几个零?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:58:49
请问1*2*3*4*...*1991的末尾有几个零?
答:关键就是找出能产生0的数来,可以知道,5的倍数与2的倍数相乘会产生0.而2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的倍数有多少即可.
1991÷5^1=1991÷5=398.2,有398个5^1;
1991÷5^2=1991÷25=79.64,有79个5^2;
1991÷5^3=1991÷125=15.928,有15个5^3;
1991÷5^4=1991÷625=3.1856,有3个5^4.
它们的总和:398+79+15+3=495个.也就是说,从1到1991的乘法算式里面,可以分解出来的5的质因数共有495个.每一个5与偶数相乘时都会产生一个0.
所以共有495个0.
1991÷5^1=1991÷5=398.2,有398个5^1;
1991÷5^2=1991÷25=79.64,有79个5^2;
1991÷5^3=1991÷125=15.928,有15个5^3;
1991÷5^4=1991÷625=3.1856,有3个5^4.
它们的总和:398+79+15+3=495个.也就是说,从1到1991的乘法算式里面,可以分解出来的5的质因数共有495个.每一个5与偶数相乘时都会产生一个0.
所以共有495个0.
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