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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 04:52:11
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且离心率e=根号3/2
求椭圆的方程
因为~e = √3/2,
设椭圆方程为x²/4b²+y²/b²=1 ①
过A点的直线为x+2y=2 ②
联立①②,消参得8y²-8y+4-4b²=0
令判别式等于零,解的 b² =1/2
所以方程为x²/2+2y²=1