在梯形ABCD中,DC‖AB,而且BE‖CA,BC‖ED,求证:△ABE与△ACD的面积相等.(不要用相似,没交过)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 12:45:36
在梯形ABCD中,DC‖AB,而且BE‖CA,BC‖ED,求证:△ABE与△ACD的面积相等.(不要用相似,没交过)
没有出错,有人用相似算出来,但我看不懂
没有出错,有人用相似算出来,但我看不懂
设DE交AC于M点,交AB于N点
DC‖AB,而且BE‖CA,BC‖ED,
可知:四边形BCDN、四边形BCME都是平行四边形
所以:CD=BN,CM=BE,且DN=BC=ME,可知:DM=DN-MN=ME-MN=NE
可知:△CDM≌△BNE
所以:S△CDM=S△BNE
而由于DM=NE,所以:△AMD和△ANE是等底等高的三角形,面积相等
即:S△AMD=S△ANE
所以:S△ABE=S△ANE+S△BNE=S△AMD+S△CDM=S△ACD
DC‖AB,而且BE‖CA,BC‖ED,
可知:四边形BCDN、四边形BCME都是平行四边形
所以:CD=BN,CM=BE,且DN=BC=ME,可知:DM=DN-MN=ME-MN=NE
可知:△CDM≌△BNE
所以:S△CDM=S△BNE
而由于DM=NE,所以:△AMD和△ANE是等底等高的三角形,面积相等
即:S△AMD=S△ANE
所以:S△ABE=S△ANE+S△BNE=S△AMD+S△CDM=S△ACD
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.求证,△ABE≌△DCE.若BE平分∠ABC,且AD=1
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥BC.问S△ABE与S△ACD相等吗?请说明理由.
初二相似图形梯形 在梯形ABCD中,AB‖CD,AC=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交BC、AD
在周长为40的梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC交BC与点E,AD=5,求△ABE的周长.
如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH
四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC用直尺和圆规画出∠ABC平分线BE,交AD延长线于点E,DC于F,△ABE是等腰
如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证:OC的平方=O
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,BE⊥DC于E,BE=AB,DB=DC=10,求:AB的长
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理