一横截面为椭圆的圆柱,横卧.也就是横着放置.放圆柱体中灌水.随着液面h高度提高,横截面液面的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 13:28:20

一横截面为椭圆的圆柱,横卧.也就是横着放置.放圆柱体中灌水.随着液面h高度提高,横截面液面的面积.
公式详细一点,最好有文字叙述~分数还有有的

哪要什么积分,这就是个高中题.
液面就是个长方形,长就是圆柱的长L,求出宽即可.
设圆柱横截面的椭圆长轴为2a,短轴为2b,
则可以设此椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1,
那么液面的方程就是直线y=h-b,
只需要求出这条直线在椭圆内截得的弦长就可以了.
很显然这个长度就等于直线与椭圆的交点的横坐标的绝对值的两倍,只需要把直线方程代入椭圆方程就可以求出交点横坐标,很容易得出弦长等于2a*√(1-(h-b)²/b²)=(2a/b)*√(2hb-h²),
所以液面的面积是L(2a/b)*√(2hb-h²).
再问：弓形面积~~~~~
再答：求弓形面积的话，也不需要积分。因为椭圆可以看成一个圆在水平方向不变，在竖直方向上压缩得到的图形，长轴为2a，短轴为2b的椭圆是半径为a的圆在短轴方向上压缩到b/a倍，因此椭圆的一部分的面积都可以用圆的相应部分的面积乘以b/a得到，所以这个椭圆中高为h的弓形的面积可以用半径为a的圆中高为ah/b的弓形面积乘上b/a得到。为了让式子简短一点，我令x=(b-h)/b, 最后算出来圆中的弓形面积是a²[arccosx - x√(1-x²)] 所以椭圆中的弓形面积就是ab[arccosx - x√(1-x²)] 不论b>h还是

把一横截面积为S1的试管插入盛有水的横截面积为S2的水槽中,液面上升的高度为h,求试管排开液体的体积. 如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h．若打开底部中央的阀门K 一密度计放在酒精中,在液面的长度为3cm,放在另一溶液中液面高度为3.8cm,求液体一个圆柱形物体浸没在盐水中,已知圆柱体的横截面积为10Cm²,高为15cm,物体上表面到液面距离为5cm,物体连通器内液体密度为ρ,管横截面积s,液体总长4h,打开阀门k后当液面相平时液体速度?打开阀门K后到液体稳定的过程中产生的有一连通器左管是右管横截面积的根号二倍.往连通器里先倒一些水,接着再倒油15厘米,液面下降多少厘米.（油密度为0.8g/ 在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小形变的演示实验中,沿长轴短轴反响挤压瓶子,吸管中的液面分别有什么变化?（就是一如图6-10所示,一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置,右管口用盖板A密闭一部分气体,左管口开口,两液面高度差为h, 如图A-4所示,一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置,右管口用盖板A密闭一部分气体,左管口开口,两液面高度差为h,U 一粗细均匀的U形管内装有一定量水银竖直放置,右管口用盖板A密闭一部分气体,左管口开口,两液面高度差为h,U形管中水银柱总一正方体物块放在密度可改变的盐水中,能漂浮在液面上或悬浮在盐水中,物块底面与液面保持平行,底面到液面的距离为h,盐水的密粗细均匀的U形管内装有某种液体,开始使左右液面高度差为h(左高右低),管中液体总长度为4h,后来让液体自由流动,当量液面