作业帮一个复合函数求微分怎么做?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 06:53:02
一个复合函数求微分怎么做?
有个问题微分dㄧf（1,1）是指x=1,y=1的微分吗?
有个问题微分dㄧf（1,1）是指x=1,y=1的微分吗?改写
f(lnx,y/x) = [x + ln(y/x)]/[(y/x) + lnx],
可得
f(s,t) = (e^s + lnt)/(t + s),
于是,
df(s,t) = {[(e^s)ds + dt/t](t + s) - (e^s + lnt)(dt + ds)}/(t + s)^2,
df(1,1) = ……
再问： 如果直接求他的微分呢？
再答： 直接求微分结果就不是你所要的，这里是对 (lnx, y/x) = (1, 1) 算的。
再问：
他的说法，我感觉欠妥当，因为这里的微分是对 (lnx, y/x) = (1, 1) 算的。是吧？
再答： 是的
f(lnx,y/x) = [x + ln(y/x)]/[(y/x) + lnx],
可得
f(s,t) = (e^s + lnt)/(t + s),
于是,
df(s,t) = {[(e^s)ds + dt/t](t + s) - (e^s + lnt)(dt + ds)}/(t + s)^2,
df(1,1) = ……
再问： 如果直接求他的微分呢？
再答： 直接求微分结果就不是你所要的，这里是对 (lnx, y/x) = (1, 1) 算的。
再问：
他的说法，我感觉欠妥当，因为这里的微分是对 (lnx, y/x) = (1, 1) 算的。是吧？再答： 是的