微分方程一题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 23:57:45

微分方程一题

∵齐次方程y"-3y'-4y=0的特征方程是r^2-3r-4=0,则r1=-1,r2=4
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(4x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=A,则代入原方程得
-4A=2 ==>A=-1/2
∴y=-1/2是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(4x)-1/2.

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