如图,在△ABD、△ACF、△BCE分别是△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形,四边形ADEF是平行四边形吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 19:13:43

如图,在△ABD、△ACF、△BCE分别是△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形,四边形ADEF是平行四边形吗?
理由是什么

因为 △ABD、△BCE都是等边三角形
所以角DBA=角EBC,BD=BA,BE=BC
所以角DBA-角EBA=角EBC-角EBA,即角DBE=角ABC
因为 BD=BA,BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以 DE=AC
因为等边三角形ACF中 AF=AC
所以 DE=AF
同理三角形FEC全等于三角形ABC
所以 EF=BA
因为等边三角形ABD中 DA=BA
所以 EF=DA
因为 DE=AF
所以四边形ADEF是平行四边形

如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求已知：如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行 1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形；已知,△abd、△bce、△acf都是等边三角形,试说明：四边形adef是平行四边形. 已知在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 数学几何菱形判定已知△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并说如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF, 如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF