作业帮已知AB‖CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D,求证BF⊥DE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 22:20:55
已知AB‖CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D,求证BF⊥DE
B ＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C
B ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE 不是BF⊥DE
B ＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C
B ＿＿＿＿＿＿＿＿＿A
╲ ╱
╲ 1 ╱
╳E
╱ 2 ╲
D ╱＿＿＿＿＿╲C 是BE⊥DE 不是BF⊥DE
看了这图很纠结.
根据已知条件,点E绝不是直线BC和AD的交点,则点E是直线AB和CD之间的一点,且E在直线AC上.
可以假证这点：
假如BE⊥DE,
做辅助线,连接BD,
→∠BED=90,
→∠EBD+∠BDE=90,
因为AB平行CD
→∠ABD+∠BDC=180
→∠ABE+∠CDE=180-∠EDB-∠BDE=180-90=90
因为∠ABE=∠1,∠CDE=∠2
→∠1+∠2=90
→∠AEC=360-∠1-∠2-∠BED=360-90-90=180
→∠AEC是平角,即 A、C、E在一条直线上,E点在直线AC上.
求证BE⊥DE：
因为AB‖CD,（A、C、E在一条直线上）
∠A+∠C=180
因为∠A+∠B+∠1=180
∠C+∠D+∠2=180(三角形定理)
又有∠1＝∠B,∠2＝∠D
则→∠1+∠2=90
→∠1+∠2+∠BED=∠AEC=180
→∠BED=90
BE⊥DE
根据已知条件,点E绝不是直线BC和AD的交点,则点E是直线AB和CD之间的一点,且E在直线AC上.
可以假证这点：
假如BE⊥DE,
做辅助线,连接BD,
→∠BED=90,
→∠EBD+∠BDE=90,
因为AB平行CD
→∠ABD+∠BDC=180
→∠ABE+∠CDE=180-∠EDB-∠BDE=180-90=90
因为∠ABE=∠1,∠CDE=∠2
→∠1+∠2=90
→∠AEC=360-∠1-∠2-∠BED=360-90-90=180
→∠AEC是平角,即 A、C、E在一条直线上,E点在直线AC上.
求证BE⊥DE：
因为AB‖CD,（A、C、E在一条直线上）
∠A+∠C=180
因为∠A+∠B+∠1=180
∠C+∠D+∠2=180(三角形定理)
又有∠1＝∠B,∠2＝∠D
则→∠1+∠2=90
→∠1+∠2+∠BED=∠AEC=180
→∠BED=90
BE⊥DE
AB=CD,∠B=∠D,BF=DE求证：AFE=∠CEF
B F E D在一条直线上AB＝CD∠B＝∠D BF＝DE 求证（1）△DFC全等BEA（2）△AFE全等CEF
如图已知AB平行CD,∠B=∠D,试说明BF平行DE
已知；如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BF⊥ED
如图2,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证：四边形AFCE是平行四边形.
数学图形证明题, 已知：如图,点D,E,F,B在一条直线上,AB=Cd,∠B=∠D,BF=DE.①求证AE=C
已知：如图,B.F.E.D.在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证：1.AE=CF；2.AE∥CF；3.
如图,已知AB=DC,DE=BF,∠B=∠D,试说明(1)DE平行BF（2）AE=CF
1,如图所示,AB平行CD平行BF,DH平行AB平CG,求证∠A+∠B+∠C+∠D＝360°
如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证：AE平行CF.
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证：四边形AFCE是平行四边形.
如图,已知AB∥CD,AD∥BC.且AE=CF,DE=BF.求证∠E＝∠F