作业帮设f(xy,x-y)=x²+y²,则f(x,y)=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 08:18:58
设f(xy,x-y)=x²+y²,则f(x,y)=?
设f(x-y,x+y)=xy,求f(x,y) 这两道题是同一种题型 教教呀
设f(x-y,x+y)=xy,求f(x,y) 这两道题是同一种题型 教教呀
f(xy,x-y)=x²+y²=-2xy+(x-y)^2
因此f(x,y)=-2x+y^2
f(x-y,x+y)=xy=1/4[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
f(x,y)=1/4(y+x)(y-x)=1/4(y^2-x^2)
再问： 那个麻烦问一下：2xy+(x-y)^2到f(x,y)=2x+y^2怎么过来的呢？
再答： 你看到了吗？我用的是凑的办法 在f(xy,x-y)中，两个自变量是xy,x-y，而把这个函数变形后，就得到了 f(xy,x-y)=x²+y²=-2xy+(x-y)^2，这是不是自变量xy,x-y的函数呀，然后替换下就行了。
再问： 谢谢 我明白了
因此f(x,y)=-2x+y^2
f(x-y,x+y)=xy=1/4[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
f(x,y)=1/4(y+x)(y-x)=1/4(y^2-x^2)
再问： 那个麻烦问一下：2xy+(x-y)^2到f(x,y)=2x+y^2怎么过来的呢？
再答： 你看到了吗？我用的是凑的办法 在f(xy,x-y)中，两个自变量是xy,x-y，而把这个函数变形后，就得到了 f(xy,x-y)=x²+y²=-2xy+(x-y)^2，这是不是自变量xy,x-y的函数呀，然后替换下就行了。
再问： 谢谢 我明白了
设f（x+y,xy）=x^2+y^2,则f（x,y）
高数题 设f（x+y,x-y）=x^2-xy,则f(x,y)=多少
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
设f(x,y)=xy+f(u,v)dudv,
f(x+y,xy)=x²+y²,则f﹙x,y﹚=?函数z=2xy-3x²-3y²
设函数f（x,y)=sin(x+y),那么f(0,xy）=( )
设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x).
设函数y=f(x)由方程y³+xy²+x²y+6＝0确定,求f(x)极值
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∝)且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3则f(根号2)等于
设y=f(x) 由方程e^y=xy确定,则dy/dx=?
f（x+y,xy）=x^2+y^2