(2014•福建模拟)已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若cosAcosB=ba且sinC=c
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(2014•福建模拟)已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若
=
cosA |
cosB |
b |
a |
(Ⅰ)由题设及正弦定理知:
cosA
cosB=
sinB
sinA,得sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=
π
2
当A=B时,有sin(π-2A)=cosA,即sinA=
1
2,得A=B=
π
6,C=
2π
3;
当A+B=
π
2时,有sin(π−
π
2)=cosA,即cosA=1不符题设
∴A=B=
π
6,C=
2π
3
(Ⅱ)由(Ⅰ)及题设知:f(x)=sin(2x+
π
6)+cos(2x−
π
3)=2sin(2x+
π
6)
当2x+
π
6∈[2kπ−
π
2,2kπ+
π
2](k∈Z)时,f(x)=2sin(2x+
π
6)为增函数
即f(x)=2sin(2x+
π
6)的单调递增区间为[kπ−
π
3,kπ+
π
6](k∈Z).
它的相邻两对称轴间的距离为
π
2.
cosA
cosB=
sinB
sinA,得sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=
π
2
当A=B时,有sin(π-2A)=cosA,即sinA=
1
2,得A=B=
π
6,C=
2π
3;
当A+B=
π
2时,有sin(π−
π
2)=cosA,即cosA=1不符题设
∴A=B=
π
6,C=
2π
3
(Ⅱ)由(Ⅰ)及题设知:f(x)=sin(2x+
π
6)+cos(2x−
π
3)=2sin(2x+
π
6)
当2x+
π
6∈[2kπ−
π
2,2kπ+
π
2](k∈Z)时,f(x)=2sin(2x+
π
6)为增函数
即f(x)=2sin(2x+
π
6)的单调递增区间为[kπ−
π
3,kπ+
π
6](k∈Z).
它的相邻两对称轴间的距离为
π
2.
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若cosAcosB=ba且sinC=cosA
(2014•沈阳一模)已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且cosAcosB=−ab+2c
(2014•泰州模拟)在△ABC中,角A、B、C的对边分别记为a、b、c,已知sinC+cosC=1-sinC2,
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosAcosB=-ab+2c.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c.已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c)且.m•n
(2012•北京模拟)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a=3+1,b=2,c=2,那么角C的大
在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) (1)求sinc
(2009•淮安模拟)已知锐角△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=6,向量s=(2sinC,-3),t
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m
(2011•蓝山县模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=π3
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.
(2010•长春模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=13