1^2+2^2+…+n^2除以n^3,数列已经好多忘掉了,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:30:18

1^2+2^2+…+n^2的求和公式是n(n+1)(2n+1)/6
证明过程如图：

后面的极限就很容易了.
再问：那如果把平方换成立方，是怎么样呢？再问一个等价代换的问题，x^2乘tanx为什么会是x^3?
再答：先回答后一个问题，因为x趋于0时，tanx和x是等价无穷小，所以lim(x->0) x^2乘tanx=lim(x->0) x^2*x=lim(x->0) x^3 前面一个问题结果是1^3+2^3+…+n^3=[n^2*(n+1)^2]/4证明如图：

再问：回答的好专业，最后还有一个疑问im(x->0) x^2乘tanx=lim(x->0) x^2*x=lim(x->0) x^3中tanx是根据公式变成x，而x^2却不变，好像没有什么公式啊
再答：可以将tanx化成x，x^2不变，得到x^3，也可以将x^2化成(tanx)^2，tanx不变，得到(tanx)^3。总之，变换的目的是化简，使式子便于计算。

n(n+1)(n+2)数列求和数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 1、（2的n次方-1）除以3的n次方求极限 2、[（-1）^n+1] X ( n/n+1) 是不是收敛数列,为什么?谢 lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限 n*(n+1)/2该数列求和? 数列求和：Sn=（2n-1）除以2的n-1次方数列求和：bn=（n-1）除以2的n-1次方求Sn 已经数列{an}.a1+a2+a3+…+an=2n^2-3n+1.求a4+a5+…+a10 数列an等于2的n次方除以（2n+1）,求前n项和Sn. 一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 在数列n+1,n+2,n+3……,第m个数是多少?为什么? 数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3