下列命题：①若a＞b＞0，则1a＞1b；②若a＞b＞0，则a+1b＞b+1a；③若a＞b＞0，则2a+ba+2b＞ab；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 03:51:10

下列命题：①若a＞b＞0，则

对于①：
∵a＞b＞0，
∴
1
a＜
1
b，
∴①错误；
对于②：
根据①得
1
b＞
1
a＞0，
∵a＞b＞0，
利用不等式的可加性，
∴a+
1
b＞b+
1
a，
∴②正确；
对于③：
∵
2a+b
a+2b-
a
b=
(b+a)(b−a)
b(a+2b)，
∵a＞b＞0，
∴b-a＜0，
∴
2a+b
a+2b-
a
b＜0，
∴
2a+b
a+2b＜
a
b，
∴③错误；
对于④：
∵2a+b=1，
∴则
2
a+
1
b=（2a+b）（
2
a+
1
b）
=5+2（
b
a+
a
b）≥5+4=9，
当且仅当a=b时等号成立，
∵2a+b=1，
∴a＝b＝
1
3．
∴④正确．
综上，正确的说法有：②④，
故选：B．

如果a＞b＞0，则b+1a−b−ba 举一反例说明,命题当ab≠0时,若a＞b,则1/a＜1/b为假命题,则a=,b= 证明若a>b,1/a>1/b,则a＞0,b＜0 若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②ab＞1；③a+b＜ab；④1a＜1b中，正确的有（　　）若a＞0，b＞0，ab≥1+a+b，则a+b的最小值为______ 若a,b属于r且a＞b,则下面各式成立的是：A、a∧2＞b∧2 B、b/a＜1 C、lg(a-b)＞0 D、2^a＞2^ 若a+b>0,ab/b/,则a（）0,b（）0.若a+b＞0,ab 若a>b,则下列不等式一定成立的是?A、a分之b＞0,B、a分之b＜1,C、-a＞-b,D、a-b＞0.要具体过程. 若a＞0,b>0,a+b=1,则ab+1/ab的最小值若a≥b＞0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值若a,b属于r且a＞b,则下面各式成立的是：A、a∧2＞b∧2 B、1/a＜1/b C、lg(a-b)＞0 D、（1/2 若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______．