作业帮2012河北
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 13:19:01
解题思路： 三角形
解题过程：
解：探究：在直角△ABH中，∵∠AHB=90°，AB=13，BH/AB=5/13
∴BH=5 AB2=BH2+AH2 13 2 =52+AH2 AH=12， ∴CH=BC-BH=14-5=9．
在△ACH中，∵∠AHC=90°，AH=12，CH=9，
∴AC=15，
∴S△ABC=1/2
BC•AH=1/2×14×12=84．
故答案为12，15，84；
拓展 （1）由三角形的面积公式，得S△ABD=1/2BD•AE=1/2xm，
S△CBD=1/2BD•CF=1/2xn；
（2）由（1）得
m=2S△ABDx
n=2S△CBDx
∴m+n=2S△ABDx+2S△CBDx=168x，
∵AC边上的高为
2S△ABC15=2×8415=565，
∴x的取值范围是565
13≤x≤14．
∵（m+n）随x的增大而减小，
∴当x=565时，（m+n）的最大值为15；
当x=14时，（m+n）的最小值为12；
（3）x的求值范围是x=565或13＜x≤14．
发现：∵AC＞BC＞AB，
∴过A、B、C三点到这条直线的距离之和最小的直线就是AC所在的直线，AC的长为565．
最终答案：略
解题过程：
解：探究：在直角△ABH中，∵∠AHB=90°，AB=13，BH/AB=5/13
∴BH=5 AB2=BH2+AH2 13 2 =52+AH2 AH=12， ∴CH=BC-BH=14-5=9．
在△ACH中，∵∠AHC=90°，AH=12，CH=9，
∴AC=15，
∴S△ABC=1/2
BC•AH=1/2×14×12=84．
故答案为12，15，84；
拓展 （1）由三角形的面积公式，得S△ABD=1/2BD•AE=1/2xm，
S△CBD=1/2BD•CF=1/2xn；
（2）由（1）得
m=2S△ABDx
n=2S△CBDx
∴m+n=2S△ABDx+2S△CBDx=168x，
∵AC边上的高为
2S△ABC15=2×8415=565，
∴x的取值范围是565
13≤x≤14．
∵（m+n）随x的增大而减小，
∴当x=565时，（m+n）的最大值为15；
当x=14时，（m+n）的最小值为12；
（3）x的求值范围是x=565或13＜x≤14．
发现：∵AC＞BC＞AB，
∴过A、B、C三点到这条直线的距离之和最小的直线就是AC所在的直线，AC的长为565．
最终答案：略