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求“方程(35
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/16 21:02:13
求“方程(
3
5
类比上述解题思路,设f(x)=x
3
+x,由于f′(x)=3x
2
+1≥0,则f(x)在R上单调递增,
由x
6
+x
2
=(x+2)
3
+(x+2)即(x
2
)
3
+x
2
=(x+2)
3
+(x+2),
∴x
2
=x+2,
解之得,x=-1或x=2.
所以方程x
6
+x
2
=(x+2)
3
+(x+2)的解集为{-1,2}.
故答案为:{-1,2}.
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