求sin18°=?sin3°=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 19:20:08

求sin18°=?sin3°=?
通过计算求其精确值,不要近似值...

sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinα(cosα)^2+(1-2(sinα)^2)sinα
=2sinα[1-(sinα)^2]+(1-2(sinα)^2)sinα
=2sinα-2(sinα)^3+sinα-2(sinα)^3
=3sinα-4(sinα)^3
sin（2×18°）＝cos（3×18°）
2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°
∵cos18°≠0
∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3
整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0
解得sin18°＝（根号5－1）/4
通过sin30°,求得sin15°,通过sin18°,sin15°,求得sin3°

不查表求sin18° 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,求sin18°的值 sin3π sin18π等于多少啊求值：sin12°cos18°+cos12°sin18°=（　　）在等腰三角形ABC中,∠A=36°,AD⊥BC,E为AC上的一点,且BE=BC,试用平面几何知识求sin18° 不查表求67.5°的四种三角函数,用初中所学知识求sin18° 在等腰△ABC中,顶角∠A=36°,探索sin18°的值.(不使用计算器) 用3阶泰勒公式求sin18°的近似值并估计误差求sin1°sin2°sin3°…sin89° 如图,在⊿ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC且∠A=36°. (1)求证：⊿DBC∽⊿BAC; (2)求sin18° 求证sin3°=（sin^2°-sin^1°）/sin1° 用三阶泰勒公式 sin18°的近似值并估计误差