已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:51:09
已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an
a1+a2+.+an=n²an.(1) (n>=2)
a1+a2+.+a(n-1)=(n-1)²a(n-1).(2) (n>=2)
(1)-(2)=an=n²an-(n-1)²a(n-1)
(n-1)²a(n-1)=(n-1)(n+1)an (n>=2)
(n-1)a(n-1)=(n+1)an (n>=2)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
.
an/a1=a2/a1*a3/a2*...*an/a(n-1)=2/n(n+1)
an=1/n(n+1) (n>=2)
a1=½,适应上式
所以an=1/n(n+1)
a1+a2+.+a(n-1)=(n-1)²a(n-1).(2) (n>=2)
(1)-(2)=an=n²an-(n-1)²a(n-1)
(n-1)²a(n-1)=(n-1)(n+1)an (n>=2)
(n-1)a(n-1)=(n+1)an (n>=2)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
.
an/a1=a2/a1*a3/a2*...*an/a(n-1)=2/n(n+1)
an=1/n(n+1) (n>=2)
a1=½,适应上式
所以an=1/n(n+1)
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.
已知数列{an}满足a1+a2+a3+.+an=n的平方,求数列通项
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).求数列{an}通项公式;
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
已知数列{An}满足(n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,(2),求和:(a1+a2)+(a2+
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An