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请问,设f(x)=ax^7+bx^3+cx-5,其中a、b、c为常数,f(-7)=7,则f(7)等于多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:20:53
请问,设f(x)=ax^7+bx^3+cx-5,其中a、b、c为常数,f(-7)=7,则f(7)等于多少
这个比较简单.过程如下:
  令F(x)=f(x)+5=ax^7+bx^3+cx
显然F(x)是奇函数,也就是F(-x)=-F(x)
因而F(-7)=-F(7);即
  f(-7)+5=-[f(7)+5]
因为f(-7)=7,带入上式的:
12= -f(7) -5,移项可得:
  f(7)=-5-12=-17
答:f(7)等于 -17 .