怎么判断曲线是凸的还是凹的呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:00:55

怎么判断曲线是凸的还是凹的呢?

嘛,先大概说下吧.下凸,也叫上凹,就是像y=x^2那样的曲线.下凹,也叫上凸,就是像y=-x^2那样的曲线……（好吧我在废话）但这个就是几何特性啦,不是大题就看图也成~
判断凹凸的充要条件：
1.设f(x)在I上可导,则f(x)下凸（凹）的充要条件是f'(x)单调增（减）.
2.设f(x)在I上可导,则f(x)在I上下凸的充要条件是曲线y=f(x)上任一点切线都在曲线下方.（下凹反之）
但是一般判定都用充分条件啦~
充分条件：设f(x)有二阶导数且f‘’(x)≥0（≤0）,则曲线y=f(x)下凸（凹）
P.S:这是我们老师讲的~笔记上的内容~纯手打望采纳

曲线的凹所谓的曲线是凹的,是指上凹还是下凹?上凹和下凹,谁使曲线趋向于平缓,谁使曲线趋向于陡峭… 怎样通过电荷运动轨迹（曲线）来判断此电场周围的电场力方向呢?什么凹测应该怎么看求带图解释. 两种厌恶品的无差异曲线是凸向原点还是凹向原点?为什么? 如果效用函数是凹的,为什么无差异曲线是凸向原点的? 比方说画一个直角坐标,在Y轴上是匀速,在X轴上是加速运动,那么他们的合运动是一条凸的曲线,为什么不是凹的呢? 怎么判断一次函数,或者是正比例函数的图像是直线还是曲线? 凹岸凸岸怎么从这张图上去判断凹岸?凸岸?是不是b是凹岸,a是凸岸?还是相反是相对于什么来看的? “凹"字的笔顺是怎么什么? 七下数学怎么判断多边形是凹多边形还是凸多边形? 凹,凸的书写笔画怎么写? 请问贾平凹的凹字怎么读?ao还是wa 怎么判断物质是由分子还是原子还是离子组成的呢?