已知集合A={a\x+a/x2-2=1},集合B={x\x+a/x2-2=1}是否可以是单元素集合?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 15:24:49

已知集合A={a\x+a/x2-2=1},集合B={x\x+a/x2-2=1}是否可以是单元素集合?
若可以,用列举法表示集合A；若不可以,说明理由.

A不可能是单元素集,B可以.
条件可化为
x+a=x²-2,且x²-2≠0
（1）对于A={a|(x+a)/(x²-2)=1}来说,
a=x²-x-2=(x-1/2)²-9/4,由于x可取除±√2以外的任何实数,从而A是无限集.
（2）对于B={x|(x+a)/(x²-2)=1}来说,
x² -x-a-2=0,若B是单元素集,则⊿=1+4(a+2)=0,解得 a=-9/4
此时,x=1/2,即B={1/2}

1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a 已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 已知集合A={x∣x2 已知集合A={x|x2+m 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0} 已知p∈R,且集合A={x|x2-px-5/2},集合B={x|x2-9/2x-p}若1/2∈A.求集合B中的所有元素已知集合A={y|y=x2+2x+1},集合B={x2+2x-8=0},求A∩B,A∪B 已知集合A={x/x2-3x+2=0},B={x/x2-.. 已知集合A={x|x2+3x+2 已知集合A=（X|X2-3X+2 已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|a-1＜x＜2a+3}．已知集合A={x|ax3 x2-x =0},若集合A是单元素集,则实数a的取值范围为?