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如下图,△ABC中,DE//BC,BE与CD交于点O,AO与DE、BC分别交于点N、M.求证ON/OM=DE/BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:55:55
如下图,△ABC中,DE//BC,BE与CD交于点O,AO与DE、BC分别交于点N、M.求证ON/OM=DE/BC.
埋了灵魂去深睡:
证明:
∵DE‖BC
∴∠NEO=∠OBM
又∠NOE=∠MOB(对顶角相等)
∴△NOE∽△MOB
∴ON:OM=NE:BM