一元二次方程的应用 急 明天要交
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 07:33:49
一元二次方程的应用 急 明天要交
1、一直关于x的一元二次方程如下:mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求证:方程有两个不相等的实数根
(2)设方程的两个实数根分别为x₁,x₂(x₁<x₂),若y是关于m的函数,且y=x₂-2x₁,求这个函数的解析式
(3)在(2)的条件下,结合函数的图像回答:当自变量m的取值满足什么条件时,y≤2m
1、一直关于x的一元二次方程如下:mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求证:方程有两个不相等的实数根
(2)设方程的两个实数根分别为x₁,x₂(x₁<x₂),若y是关于m的函数,且y=x₂-2x₁,求这个函数的解析式
(3)在(2)的条件下,结合函数的图像回答:当自变量m的取值满足什么条件时,y≤2m
²-4ac=(3m+2)²-4m(2m+2)=9m²+12m+4-8m²-8m=m²+4m+4=(m+2)²
∵m>0,∴m+2>2,b²-4ac=(m+2)²>0恒成立
方程有两个不想等的实数根
∵x₁<x₂∴x₁=1 x₂=2+2/m
y=x₂-2x₁=2+2/m-2=2/m
从图可知(-1,0)和(1,+无穷)y≤2m
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d3/ad384c4a565b8062ae9f359fe83f1d77.jpg)
∵m>0,∴m+2>2,b²-4ac=(m+2)²>0恒成立
方程有两个不想等的实数根
∵x₁<x₂∴x₁=1 x₂=2+2/m
y=x₂-2x₁=2+2/m-2=2/m
从图可知(-1,0)和(1,+无穷)y≤2m
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d3/ad384c4a565b8062ae9f359fe83f1d77.jpg)