作业帮 > 数学 > 作业

圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:18:01
圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD
延长AO交圆于E点
可知∠CBE=∠CAE
因为∠CBE+∠ABD=90度=∠ABD+∠BAD,所以∠CBE=∠BAD
所以∠BAD=∠CAE,∠OAB=∠BAD-∠OAD =∠CAE-∠OAD=∠CAD,即:∠OAB=∠CAD