444...(n个4)88...(n-1个8)89的算术平方根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:07:00

设
4444.48888...89
=4*(111……1)*10^(n) + 8*(111……1) + 1
=4*(10^(n-1)+10^(n-2)+……+1) *10^(n)+ 8*(10^(n-1)+10^(n-2)+……+1) +1
=4/9*(10^(n)-1)*10^(n) + 8/9*(10^(n)-1) + 1
=4/9*10^(2n) + 4/9*10^(n) +1/9
=((2/3*10^(n)+1/3)^2
而
2/3*10^(n)+1/3
=2*(10^(n)-1)/3 + 1为整数
所以
4444.48888...89
=（2*(10^(n)-1)/3 + 1)^2
=(6666……67)^2 ((n-1)个6）

已知2m-1的算术平方根是3,18-n的算术平方根是4,求m+2n的算术平方根. 若正数N的平方根是X,则N +1的算术平方根 m的算术平方根是3,4的算术平方根是n.求√m的n次方 3m+1的算术平方根是2,6m+n-1的算术平方根是3,求9m-2n的算术平方根已知2m-1的平方根是正负3 3m+n-1的算术平方根是4 求m+2n的平方根这道题怎么做已知2m-3的平方根是正负5,3m+4n-1的算术平方根是3,求6m-14n的平方根. （1）已知根号m-8+(3n-5)的平方=0,求m+n的算术平方根求任一个实数的算术平方根已知m+n-5的算术平方根是3,m-n+4的立方根是-2试求m+n-11次根号m-n-1的值 m的算术平方根是3,4的算术平方根为n,求根号下m的立方的值已知m+n-5的算术平方根是3,m-n+4的立方根是-2 若16-4n的算术平方根是整数,则自然数n的值为