作业帮【求助】关于全微分方程解答公式的2个疑问?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 17:26:15
【求助】关于全微分方程解答公式的2个疑问?
全微分方程解答公式中,关于积分原点（x0.y0）,书上写着“在G中选取恰当的坐标.”
1.请问,这个坐标G是指哪个定义域啊?是P(x,y)和Q(x,y)均满足定义的连通域吗?
2.经常看积分原点选择为（0,0）.但对于P(x,y)=2x/y,Q(x,y)=-(x/y)^2+1+1/y^2,用（0,0）做不出来,积分原点又该如何选择呢?
全微分方程解答公式中,关于积分原点（x0.y0）,书上写着“在G中选取恰当的坐标.”
1.请问,这个坐标G是指哪个定义域啊?是P(x,y)和Q(x,y)均满足定义的连通域吗?
2.经常看积分原点选择为（0,0）.但对于P(x,y)=2x/y,Q(x,y)=-(x/y)^2+1+1/y^2,用（0,0）做不出来,积分原点又该如何选择呢?
你判断两个偏导数连续且相等,是需要x,y的一定取值范围的,不是要在一个单连通区域内判定吗?这个单连通区域就是G.当然很多时候x,y的取值是不受限制的.
你所举的例子中,要保证偏导连续且相等,y不能等于零,当然不能选择原点了
你所举的例子中,要保证偏导连续且相等,y不能等于零,当然不能选择原点了