作业帮要解答过程，谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 15:14:41
已知x+y=3,x2+y2-xy=4,则x4+y4+x3y+xy3的值是多少？
解题思路： 对x4+y4+x3y+xy3首先通过提取公因式转化为（x3+y3）（x+y），再通过立方和公式分解为（x+y）（x2+y2-xy）（x+y）．再将x+y、x2+y2-xy作为一个整体代入因式分解后的代数式即可求得结果．
解题过程：
解：∵x+y=3，x2+y2-xy=4，
∴x4+y4+x3y+xy3，
=x3（x+y）+y3（x+y），
=（x3+y3）（x+y），
=（x+y）（x2+y2-xy）（x+y），
=32×4，
=36．
故答案为：36．
最终答案：略
解题过程：
解：∵x+y=3，x2+y2-xy=4，
∴x4+y4+x3y+xy3，
=x3（x+y）+y3（x+y），
=（x3+y3）（x+y），
=（x+y）（x2+y2-xy）（x+y），
=32×4，
=36．
故答案为：36．
最终答案：略