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等比等差数列8

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 01:02:31
解题思路: (1)利用递推公式an= sn−sn−1,n≥2 s1,n=1 可把已知转化为an+1=4an-2an-1,从而有bn bn−1 =an+1−2an an−2an−1 =2,从而可得数列{bn}为等比数列 (2)由(1)可得bn=an+1-2an=3•2n-1,要证数列{cn}为等差数列⇔cn+1− cn=an+1 2n+1 −an 2n 为常数,把已知代入即可 (3)由(2)可求an=(3n-4)•2n-2,代入sn+1=4an+2可求sn+1,进而求出sn
解题过程:

最终答案:略