圆中求四边形面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:45:49

圆中求四边形面积的最大值
圆的方程是：x2+y2=4,圆中有一定点是（1.根号2）圆中有两条弦AC垂直BD,且均过定点（1.根号2）,求ABCD的最大值

设AC=m,BD=n,P(1,√2）,OP=√3,设圆半径=R,
R=2,AC圆心距a,BD圆心距b,
(m/2)^2+a^2=R^2,m^2+4a^2=4R^2,.(1)
(n/2)^2+b^2=R^2,n^2+4b^2=4R^2,.(2)
二式联立,
m^2+n^2=8R^2-4(a^2+b^2)=8R^2-OP^2
m^2+n^2=32-12=20,
n=√(20-m^2),
四边形ABCD面积=AC*BD/2=m*√(20-m^2)/2
=√-[(m^4-20m^2+100)-100]/2
=√[-(m^2-10)^2+100]/2
在根号内,m^2=10时,极大值为100,
当m=√10时,有极大值为5,
四边形ABCD面积的最大值为5个平方单位.

平行四边形ABCD的对角线AC=5,BD=4,那么四边形ABCD的面积最大值? 已知长宽分别为a和1(a>1)的矩形,如图22所示截得四边形ABCD,求四边形面积S的最大值四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求四边形ABCD面积的最大值不规则四边形面积的公式求不规则四边形的面积. 四边形中三角形的面积任意四边形的面积公式任意四边形的条件如图所示,求四边形ABCD的面积不规则的四边形面积怎么求? 如右图,四边形abcd的面积是多少平方厘米求一个不规则四边形的面积一道算四边形面积的数学题