已知A>0,B>0,且A+B=4.求（1\A)+(9\b)的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 13:55:34

∵A>0,B>0,且A+B=4.
∴A/4+B/4=1
∴1/A+9/a (/分数线左边是分子）
=（1/A+9/B)*(A/4+B/4)
=1/4+9/4+B/(4A)+9A/(4B)
=5/2+B/(4A)+9A/(4B)
又B/(4A)+9A/(4B)≥2√[(B/(4A)*9A/(4B)]=3/2
当B/(4A)=9A/(4B）时,取等号
∴5/2+B/(4A)+9A/(4B)≥5/2+3/2=4
∴1/A+9/a 的最小值是4
再问：答案为四分之一
再答：不知道，你从哪里得到的所谓“答案”，我只知道我给你的是正解，下面说明你给的是错的若1/A+9/B=1/4 那么1/A=1/4-9/B =(9B-36)/(4B) ∴A=4B/(9B-36) ∵A+B=4 ∴4B/(9B-36)+B=4 4B+B(9B-36)=36B-144 9B²-68B+144=0 Δ=68²-36×144=-560

已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知a>0b>0c>0 且a+b+c=1求1/a2(b+c)的最小值已知a>0,b>0,且2a+b=1求ab最小值已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1. (1)求ab最小值 (2)求a+b的最小值已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值已知a>b>0,且ab=1.求a²+b²/a-b的最小值用不等式做` 已知2a+3b=1 且 a>0 b>0 求:1/a+2/b最小值已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值 3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )