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f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4),x∈R.这个怎么配方啊?就是全部化成sin

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:06:33
f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4),x∈R.这个怎么配方啊?就是全部化成sin或cos、谢谢
f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
f(x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x+2(sin x-cos x)(xin x+cos x)
=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2(cos^2 x-sin^2 x)
=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2cos 2x
=-3/2cos 2x+√3/2sin 2x
=√3(1/2sin 2x-√3/2cos 2x)
=√3sin(2x-π/3)