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如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/07 15:45:07
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心

如图,AB是圆o的直径,AM和BN是圆o的两条切线,E是圆o上一点,连接DE并延长交BN于C,且OD∥BE,OOF∥BN

求证,DE是圆o的切线

证明：
连接OE
∵OB=OE
∴∠OBE=∠OEB
∵OD//BE
∴∠AOD=∠OBE,∠EOD=∠OEB
∴∠AOD=∠EOD
又∵OA=OE,OD=OD
∴△OAD≌△OED（SAS）
∴∠OAD=∠OED
∵AM是⊙O的切线
∴∠OAD=90°
∴∠OED=90°
∴DE是⊙O的切线
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID 如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE. 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE 如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE. 已知P是三角形ABC的内心,过P作三角形ABC的外接圆.这是哪种三角形?内心做外接圆? 如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方 如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D, 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE 如图 点I是△ABC的内心,点O为三角形ABC的外心,若∠BOC=140度,求∠BIC的度数,急 点i是三角形abc的内心,ai的延长线交边bc于点d,交三角形abc外接圆o于点e,连接be、ce,(1)若be=2ce 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE