作业帮求解，所有题。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 04:14:30
解题思路： 连接BD，AE．根据勾股定理可得AB2+BE2=AE2，根据等边三角形的性质，利用SAS定理求证△DCB≌△ACE，再根据全等三角形的性质和等量关系即可得出结论．
解题过程：
证明：连接BD，AE．
∵∠ABC=30°，∠CBE=60°，
∴ABE=90°，
∴AB2+BE2=AE2，
∠DCB=∠DCA+∠ACB=∠ECB+∠ACB=∠ACB，
在△DCB和△ACE中，
DC＝AC ∠DCB＝∠ACB BC＝CE ，
∴△DCB≌△ACE（SAS），
∴BD=AE，
∵BC=BE，AB2+BE2=AE2，
∴BD2=AB2+BC2．
解题过程：
证明：连接BD，AE．
∵∠ABC=30°，∠CBE=60°，
∴ABE=90°，
∴AB2+BE2=AE2，
∠DCB=∠DCA+∠ACB=∠ECB+∠ACB=∠ACB，
在△DCB和△ACE中，
DC＝AC ∠DCB＝∠ACB BC＝CE ，
∴△DCB≌△ACE（SAS），
∴BD=AE，
∵BC=BE，AB2+BE2=AE2，
∴BD2=AB2+BC2．