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极坐标系下,圆 ρ=2cos(θ+π/4)上的点与直线ρsin(θ+π/4)=√2上的点的最大距离是——?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 03:43:02
极坐标系下,圆 ρ=2cos(θ+π/4)上的点与直线ρsin(θ+π/4)=√2上的点的最大距离是——?
圆 ρ=2cos(θ+π/4)
ρ=√2cosθ-√2sinθ
x^2+y^2=√2x-√2y
(x-√2/2)^2+(y+√2/2)^2=1
圆心(√2/2,-√2/2),半径r=1
直线ρsin(θ+π/4)=√2
x+y=2
圆心(√2/2,-√2/2)到x+y=2的距离
d=√2
最大距离是:1+√2
再问: 可是答案是3√2/2+1
再答: 我算了几遍,都是1+√2 你又没有把ρsin(θ+π/4)=√2给抄错?