不会,解答
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 19:26:32
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/82/a82e880387618b2db58655cf5d7047a3.jpg)
解题思路: (1)设矩形广场四角的小正方形的边长为x米,根据等量关系“白色地板砖的面积=4个小正方形的面积+中间矩形的面积”列出一元二次方程求解即可; (2)设铺矩形广场地面的总费用为y元,广场四角的小正方形的边长为x米,根据等量关系“总费用=铺白色地面砖的费用+铺绿色地面砖的费用”列出y关于x的函数,求得最小值.
解题过程:
解:(1)设矩形广场四角的小正方形的边长为x米,根据题意,得:
4x2+(100-2x)(80-2x)=5200
整理,得:x2-45x+350=0
解之,得:x1=35,x2=10,
∴要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为10米或35米.
(2)设铺矩形广场地面的总费用为y元,广场四角的小正方形的边长为x米,则,
y=30×[4x2+(100-2x)(80-2x)]+20×[2x(100-2x)+2x(80-2x)]
即:y=80x2-3600x+240000
配方得,y=80(x-22.5)2+199500
当x=22.5时,y的值最小,最小值为199500.
∴当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时,所铺广场地面的总费用最少,最少费用为199500元.
最终答案:略
解题过程:
解:(1)设矩形广场四角的小正方形的边长为x米,根据题意,得:
4x2+(100-2x)(80-2x)=5200
整理,得:x2-45x+350=0
解之,得:x1=35,x2=10,
∴要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为10米或35米.
(2)设铺矩形广场地面的总费用为y元,广场四角的小正方形的边长为x米,则,
y=30×[4x2+(100-2x)(80-2x)]+20×[2x(100-2x)+2x(80-2x)]
即:y=80x2-3600x+240000
配方得,y=80(x-22.5)2+199500
当x=22.5时,y的值最小,最小值为199500.
∴当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时,所铺广场地面的总费用最少,最少费用为199500元.
最终答案:略