作业帮这个积分应该怎么计算?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 17:12:20
这个积分应该怎么计算?
一个椭圆,方程是(x/a)^2+(y/b)^2=1,如果要求这个积分：∫∫(x^2+y^2)dxdy,积分范围是椭圆整个面积,应该怎么算?
我是这样算的：令x=ρcosθ,y=ρsinθ,得到dxdy=ρdρdθ,然后带入的时候,θ的范围是0-2π很好找,那ρ的范围呢?或者说应该有别的计算方法?
一个椭圆,方程是(x/a)^2+(y/b)^2=1,如果要求这个积分：∫∫(x^2+y^2)dxdy,积分范围是椭圆整个面积,应该怎么算?
我是这样算的：令x=ρcosθ,y=ρsinθ,得到dxdy=ρdρdθ,然后带入的时候,θ的范围是0-2π很好找,那ρ的范围呢?或者说应该有别的计算方法?
ρ的范围： 0-->1
再问： 我感觉不对啊。如果是0-1的话那椭圆和圆就没区别了啊。能再说清楚些吗
再答： 椭圆呈x,y对称 即求第一象限面积 令 x=acost y=bsint
再问： 虽然你写的还是很不清楚，但是看了你的答案我就明白怎么做了~现在算出来了。谢啦！
再问： 我感觉不对啊。如果是0-1的话那椭圆和圆就没区别了啊。能再说清楚些吗
再答： 椭圆呈x,y对称 即求第一象限面积 令 x=acost y=bsint
再问： 虽然你写的还是很不清楚，但是看了你的答案我就明白怎么做了~现在算出来了。谢啦！