过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 01:53:50

过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F
求证AB×AE+AD×AF=AC方

AB×AE+AD×AF＝AB×（AB+BE）+AD（AD+DF）＝AB²+AB×BE+AD²+AD×DF
AC²＝AE²+EC²＝（AB+BE）²+BC²-BE²＝AB²+2AB×BE+BC²①.
同理,AC²＝AD²+2AD×DF+DC²②.而BC＝AD,DC＝AB.
①+②,2AC²＝2AB²+2AB×BE+2AD²+2AD×DF＝2[AB×AE+AD×AF]
∴AB×AE+AD×AF=AC²

ABCD为平行四边形,过A,C分别做对角BD的垂线AE,CF.E,F为垂足,求证AF平行CE 平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证：AB*AE+AD*AF 如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F，E，求证：BF=CE．如图,在三角形ABc中,AD是中线,分别过点B,C做AD及延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F,求证BF=CE 初二一道题目已知,从平行四边形ABCD的顶点D和C分别引对边AB的垂线DE和CF,交AB与它的延长线于E,F.说明△AE 已知：如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证：B 如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证：BE=CF. 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求AB的长 1.如图19-87,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,则AB 平行四边形ABCD的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为点E、H、G、F.求证：四边形EFGH是平行四边在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C做AD及其延长线的垂线BE,CF.垂足分别为点E,F.求证AE+AF=2AD 八年级平行四边形题已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE、CF的延长线分别平分AB、AD 求证:四边形A