过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 01:53:50
过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F
求证AB×AE+AD×AF=AC方
求证AB×AE+AD×AF=AC方
AB×AE+AD×AF=AB×(AB+BE)+AD(AD+DF)=AB²+AB×BE+AD²+AD×DF
AC²=AE²+EC²=(AB+BE)²+BC²-BE²=AB²+2AB×BE+BC²①.
同理,AC²=AD²+2AD×DF+DC²②.而BC=AD,DC=AB.
①+②,2AC²=2AB²+2AB×BE+2AD²+2AD×DF=2[AB×AE+AD×AF]
∴AB×AE+AD×AF=AC²
AC²=AE²+EC²=(AB+BE)²+BC²-BE²=AB²+2AB×BE+BC²①.
同理,AC²=AD²+2AD×DF+DC²②.而BC=AD,DC=AB.
①+②,2AC²=2AB²+2AB×BE+2AD²+2AD×DF=2[AB×AE+AD×AF]
∴AB×AE+AD×AF=AC²
ABCD为平行四边形,过A,C分别做对角BD的垂线AE,CF.E,F为垂足,求证AF平行CE
平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证:AB*AE+AD*AF
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
如图,在三角形ABc中,AD是中线,分别过点B,C做AD及延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F,求证BF=CE
初二一道题目已知,从平行四边形ABCD的顶点D和C分别引对边AB的垂线DE和CF,交AB与它的延长线于E,F.说明△AE
已知:如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:B
如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证:BE=CF.
如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求AB的长
1.如图19-87,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,则AB
平行四边形ABCD的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为点E、H、G、F.求证:四边形EFGH是平行四边
在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C做AD及其延长线的垂线BE,CF.垂足分别为点E,F.求证AE+AF=2AD
八年级平行四边形题已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE、CF的延长线分别平分AB、AD 求证:四边形A