已知线段AB,AC垂直于AB于点A,DB垂直于AB于点B,联结CD,M是CD中点,联结AM,BM.求证：AM=BM

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:16:53

已知线段AB,AC垂直于AB于点A,DB垂直于AB于点B,联结CD,M是CD中点,联结AM,BM.求证：AM=BM
图自己画下,ABCD不构成梯形,图别画错
作图：画条线段AB，以A为垂足向下作垂线标字母C，以B为垂足向上作垂线标字母D，联结CD，取一点M为CD中点，再联结AM，BM。C在AB下，D在AB上！

做NC⊥AC交AC于C,交BD的反向延长线于N
过M做MP‖DB交NC于P
在△DCN中,∵M为DC中点,MP‖DB ∴P为NC中点
∵AB⊥AC,AB⊥BN,NC⊥AC
∴ACNB为矩形,∵P为NC中点,∴P过AB中点
∵MP‖DB
∴MP⊥NC
∴MP⊥AB
∵P过AB中点,MP⊥AB
∴MP为AB中垂线.
∴AM=BM

三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长已知BE垂直于AC,CF垂直于AB,BM=AC,CN=AB.求证：AM=AN,AM垂直于AN 三角形ABC中,AB=8,AC=12,AM平分角BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN 如图,AB是圆O的弦,CD切圆O于点M,且CD‖AB,求证AM=BM 如图,梯形ABCD的周长为20,AB平行于CD,AM,BM分别是角A,角B的外角平分线,DM垂直于AM于M,垂直于N,求已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证：AM=BN 三角形ABC中,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BM=AC,CN=AB.试说明AM与AN的关系三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,DM垂直AB于M,AM=BM.求CD=1/2DB 圆O中直径AB垂直弦CD于M,AM=18,BM=8.求证：1、四分之一CD方=AM*BM 2、求CD的长如图,AC垂直BC,BM平分角ABC且交AC于点M,N是AB上一点且BN=BC(1)求证MN⊥AB(2)求证AM=2CM 已知：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，AM=BM，AB∥CD． m是线段ab的黄金分割点,am>bm.求证：am+ab/ab=ab/am