爱丽丝空间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:02:46

已知：如图，RT△ABC，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点，求证：AD=AC

解题思路：结合垂直平分线的性质进行求解
解题过程：
证明： ∵DE是BC的垂直平分线， ∴BD=CD，∴∠DCB=∠B=22.5° ∴∠ADC=∠DCB+∠B=45° ∵∠A=90° ∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=45° ∴∠ACD=∠ADC，∴AD=AC。
最终答案：略

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