作业帮绝对值 尽可能详细解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 00:29:47
小明和小红左绝对值问题时遇到: |x+1|+|x-2|最小值:x范围( )最小值是（ ） 小红：如果去掉绝对值号，问题就简单了． 小明：可以用数轴做这个问题． 他们把数轴分为三段：ｘ２经研究：－１≤ｘ≤２时最小值最小为３ 请问用上知识解决以下问题： １）|ｘ－２|＋|ｘ－４|＋|ｘ－６|＋|ｘ－８|最小ｘ范围为（ ）最小是（ ） ２）ｙ＝|２ｘ＋８|－|４ｘ＋２| ｙ的最大值．
解题思路： （1）根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案； （2）根据两个绝对值，可得分类的标准，根据每一段的范围，可得到答案．
解题过程：
小明和小红左绝对值问题时遇到: |x+1|+|x-2|最小值:x范围( -1≤x≤2 )最小值是（ 3 ） 小红：如果去掉绝对值号，问题就简单了． 小明：可以用数轴做这个问题． 他们把数轴分为三段：ｘ<－１，－１≤ｘ≤２，ｘ>２经研究：－１≤ｘ≤２时最小值最小为３ 请问用上知识解决以下问题： １）|ｘ－２|＋|ｘ－４|＋|ｘ－６|＋|ｘ－８|最小ｘ范围为（ 4≤x≤6 ）最小是（ 8 ） ２）ｙ＝|２ｘ＋８|－|４ｘ＋２| ｙ的最大值． 解：（1）当式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|取最小值时，相应的x的取值范围是4≤x≤6，最小值是8；
（2）当x≥-2，时y=-2x，当x=-2时，y最大=4；
当-4≤x≤-2时，y=6x+16，当x-2时，y最大=4；
当x≤-4，时y=2x，当x=-4时，y最大=-8，
所以x=-2时，y有最大值y=4．
解题过程：
小明和小红左绝对值问题时遇到: |x+1|+|x-2|最小值:x范围( -1≤x≤2 )最小值是（ 3 ） 小红：如果去掉绝对值号，问题就简单了． 小明：可以用数轴做这个问题． 他们把数轴分为三段：ｘ<－１，－１≤ｘ≤２，ｘ>２经研究：－１≤ｘ≤２时最小值最小为３ 请问用上知识解决以下问题： １）|ｘ－２|＋|ｘ－４|＋|ｘ－６|＋|ｘ－８|最小ｘ范围为（ 4≤x≤6 ）最小是（ 8 ） ２）ｙ＝|２ｘ＋８|－|４ｘ＋２| ｙ的最大值． 解：（1）当式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|取最小值时，相应的x的取值范围是4≤x≤6，最小值是8；
（2）当x≥-2，时y=-2x，当x=-2时，y最大=4；
当-4≤x≤-2时，y=6x+16，当x-2时，y最大=4；
当x≤-4，时y=2x，当x=-4时，y最大=-8，
所以x=-2时，y有最大值y=4．