设集合A={a | a=n^2+1 ,a∈N+},集合B={b |b =k^2-4k+5 , k∈N+},试证:A不属于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:44:07

设集合A={a | a=n^2+1 ,a∈N+},集合B={b |b =k^2-4k+5 , k∈N+},试证:A不属于B.

附加一道题

20.b=k^2-4k+5=(k-2)^2+1,
k∈N+,∴|k-2|∈N,∴A是B的子集；
1∈B,但1不属于A,
∴A是B的真子集.
19.（1）2∈A,则1/（1-2）=-1∈A,
1/[1-(-1)]=1/2∈A,1/(1-1/2)=2∈A.
可见A中还有-1,1/2.
（2）1/（1-a)=a,1=a-a^2,
a^-a+1=0,无实数解,
∴A不能是单元素集.
（3）a∈A,则1/（1-a)∈A,
于是1/[1-1/(1-a)]=(1-a)/(-a)=1-1/a∈A.
（4）由（2),a≠1/(1-a),同理1/（1-a)≠1-1/a,
若a=1-1/a,则a^2-a+1=0,无实根,矛盾.
∴A中至少有3个不同的元素.

设集合 A={a|a= n^2+1,n∈N*},集合B={b|b= k^2-4k+5,k∈N*},a∈A,判断a与集合B 设集合A={a|a=n^2+1,n属于N+},集合B={b|b=k^2-4k+5,k属于N+},若a属于A,试判断a与集设集合A={a/a=n^2+1,n∈N｝,集合B={b/b=k^2-4k+5,k∈N｝,若a∈A,试判断a与B的关系. 设集合A=｛a｜a=n^2+1,n∈N+｝,集合B=｛b｜b=k^2-4k+5,k∈N+｝,a∈A,试判断a与B的关系及设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系. 集合练习题解答设集合 A {a|a＝n平方＋1,n属于N},集合B＝｛b|b=k平方－4k+5,k属于N,|若a 属于A 设A={a\a=n的平方+1,n属于N},集合B={b\b=k的平方-4k+5,k属于N},若a属于A.试判断a与集合B 设集合A={a|a=n平方+1,n属于N}集合B={b|b=k平方-4k+5,k属于N,若m属于A,判断m与B的关系. 集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B 集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A＝B 设集合A={a|a=n²+1,n∈N｝,集合B={b|b=k²-4k+5,k∈N｝,若a∈A,试判断设集合A={a｜a＝㎡+1,m∈N},集合B＝{b＝k－4k＋5,k∈N},若a∈A,试判断a与集合B的关系